y=sinx+sinxcosx+cosx的值域

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qiaolinq
2010-07-23 · TA获得超过4.2万个赞
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sinx+cosx=t
-√2<=t<=√2
y=sinx+cosx+sinxcosx
=t+1/2(t^2-1)
=1/2(t+1)^2-1
x=2k∏+∏/4,t=√2最大值(2√2+1)/2
x=2k∏-∏/2],t=-1最小值-1
值域[-1,(2√2+1)/2]
修理红薯
2010-07-23 · TA获得超过4857个赞
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令sinx+cosx=t,则t∈[-√2,√2]
y=t^2/2+t-1/2=(t+1)^2/2-1,
因此所求值域为:[-1,√2+1/2]
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