Question

间断点判断 做这种题目一般的步骤是什么呀 谢谢 教我下

间断点判断

做这种题目一般的步骤是什么呀 谢谢 教我下

Answer 1

选D

首先找出所有函数值不存在的x的值，此题中就是分母为0的x的值

x=...，-1，0，1，2，.....

然后把每个x代入其中求极限。如果极限存在便是可去间断点，如果左右极限不同便是跳跃间断点，如果求出来极限值为无穷或者不存在就是第二类间断点。

x→-1时，f（x）→-2/π，为可去间断点

x→0时，f（x）→-1/π，为可去间断点

x→1时，f（x）→-2/π，为可去间断点

x→...，-2，2，3，4，.......f（x）→无穷，为无穷间断点

扩展资料

间断点的类型：

1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。

2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。

4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

Answer 2

首先找出所有函数值不存在的x的值，此题中就是分母为0的x的值
x=...，-1，0,1,2,.....
然后把每个x代入其中求极限。如果极限存在便是可去间断点，如果左右极限不同便是跳跃间断点，如果求出来极限值为无穷或者不存在就是第二类间断点。
x→-1时，f（x）→-2/π，为可去间断点
x→0时，f（x）→-1/π，为可去间断点
x→1时，f（x）→-2/π，为可去间断点
x→...，-2，2,3，4，.......f（x）→无穷，为无穷间断点.
所以选D

Answer 3

第一类间断点为可去间断点 和跳跃间断点 第二类为无穷间断点和震荡间断点 第一类间断点两侧极限存在 第二类间断点两侧极限不全存在

追问

你好 那这题目怎么找没有定义的点 我只找到不等于0 因为分母没意义 可是为什么正副1也是

追答

因为sinπ和sin-π也等于0呀

这个函数有无穷多个间断点 但可去间断点只有3个 其他的为无穷间断点

可去间断点两侧极限相等 但没定义 无穷间断点至少有一侧极限为无穷

追问

我知道了 呼呼 嗯