Question

求解一道数学题！！急！！！

三角形的两边的长分别为1，根号3，第三边中线为1，求其外接圆的半径 写过程啊 。谢谢 注意是中线的长为1！

Answer 1

设根号3所对边为a,第三边为x
根据余弦定理
(根号3)^2=x^2+1-2xcosa
1=x^2/4+1-xcosa
可解得x=2即中线为垂直平分线R=1

Answer 2

设其中一个顶点是原点(0,0)，然后另一个顶点为(1,0)，这样那条边长为1的边就确定了，然后设第三个顶点为(x,y)，然后根据题意利用线段长度的求法可以列出两个方程
边长为√3：3=x^2+y^2
中线为1：1=[(x+1)/2]^2+(y/2)^2
解出x=0，y=√3
然后剩下的求外接圆，证明下它是一个直角三角形，然后外接圆半径直接就是斜边的一半，为1。