Question

函数f(x)=x-根号下2x+1的值域

函数f(x)=x-根号下2x+1的值域

Answer 1

根号下2x+1=t (t>=0)
x=(t^2-1)/2
f(t)=(t^2-1)/2-t
=1/2(t-1)^2-1 对称轴为t=1 最小值为f(t)=-1

f(x)=x-根号下2x+1的值域
x>=-1

Answer 2

换元法
令T=根号下2X+1 （T大于等于0）
则x=2/t^2+1
则f(x)=2/t^2+1-t
整理得f(x)=1/2(t^2-2t)+1/2
然后配方（配一次项系数一般的平方）
f(x)=1/2(t-1)^2 当t=0时有最大值（取极值）1/2 所以 f(x)小于等于1/2
这是套路，以后你在不会罩着这样子扒下来就可以了！（不知道做的对不对，但步骤肯定对）！！！！O(∩_∩)O~