Question

函数极限证明

Answer 1

不存在。
因为当x->2+时，(x^2-4)/|x-2|=(x+2)(x-2)/(x-2)=(x+2)
所以原式＝lim(x+2)(x->2+)=4
当x->2-时，(x^2-4)/|x-2|=(x+2)(x-2)/(2-x)=-(x+2)
所以原式＝lim-(x+2)(x->2-)=-4
函数在x->2的左极限与右极限存在，但不相等，因此函数在x－>2时的极限不存在。

追问

我知道不存在 也知道左右极限是多少 但是不知道求极限的格式 你这个也没有说清楚极限怎么求出来的貌似

追答

极限这里没用ε-δ定义，太麻烦了，因为定义学完后可以直接写结果了。请参考一下课本上的例题。

就这样写没问题的

追问

谢谢