Question

高中函数，急求

定义在[1+a,2]上的偶函数f(x)=ax^2+bx-2在区间[1，2]上的增减性？
最好附带过程阿，多谢！

Answer 1

偶函数则定义域关于原点对称
所以1+a=-2
a=-3
f(x)=-3x²+bx-2
=-3(x-b/6)²+b²/12-2
对称轴x=b/6，开口向下
所以
若定义域在对称轴右边，是减函数，此时是1>b/6,b<6
若定义域在对称轴左边，是增函数，此时是2<b/6,b>12
若1<=b/6<=2,6<=b<=12,则x<b/6增，x>b/6减

所以
b<6,减函数
6<=b<=12,x<b/6是增函数，x>b/6是减减函数
b>12,增函数