Question

在三角形ABC中，已知|向量AB|=4，|向AC|=1，三角形ABC面积=根号3，则向ABx向AC等于？

Answer 1

解析：S△ABC=1/2*│AB│*│AC│*sinA=1/2*4*1*sinA=√3,得sinA=√3/2
∵0＜A＜180∴cosA=±1/2
∴向量AB.向量AC=│AB│*│AC│*cosA=4*1*（±1/2）=±2

Answer 2

三角形面积S=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC

代入数据，1/2*√3=4*1*sin∠BAC
sin∠BAC=√3/2
cos∠BAC=±1/2
向ABx向AC=|AB|*|AC|*cos∠BAC
=4*1*(±1/2)
=±2

Answer 3

S=1/2*1*4*sin(θ)=根号3
所以，θ=60°or 120°
向量AB*向量AC=|a||b|cos θ=1*4*cos(θ)=±2

Answer 4

很简单，由AB=4AC=1面积等于根号3可以用公式_三角形面积等于两边之积乘以夹角正弦再乘以二分之一，所以夹角是60度，所以两个向量内积是2

Answer 5

二分之根号三