Question

当x趋于无穷大时limx乘以sinx分之一是多少呀…怎么做的…高数渣…求大神帮忙解答一下

当x趋于无穷大时limx乘以sinx分之一是多少呀…怎么做的…高数渣…求大神帮忙解答一下

Answer 1

写成sin(1/x)÷ 1/x，1/x的极限是0，所以整个极限就是重要极限的形式，极限是1。

如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的），调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

扩展资料：

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。

参考资料来源：百度百科--函数极限

Answer 2

写成sin(1/x)÷ 1/x，1/x的极限是0，所以整个极限就是重要极限的形式，极限是1。