Question

求这两题的解题过程！！！！！！！！

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Answer 1

6.求f(x)=x³-3x²-9x+14的极值和单调区间

解：令f '(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0

得驻点x₁=-1；x₂=3.  x₁是极大点；x₂是极小点。

极大值f(x)=f(-1)=-1-3+9+14=19;

极小值f(x)=f(3)=27-27-27+14=-13.

(-∞，-1]∪[3，+∞)为单增区间；

[-1，3]为单减区间。其图像如下：