Question

6分之5减4分之3的差乘6分之5加4分之3的和.用简便方法

6分之5减4分之3的差乘6分之5加4分之3的和.用简便方法

Answer 1

简便方法如下：

（5/6-3/4）*（5/6+3/4）=（5/6）²-（3/4）²=25/36-9/16=（25*4-9*9）/（4*4*9）=19/【16*（10-1）】=19/（160-16）=19/144。

分数运算的技巧主要表现在两方面：

1、所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法。

2、分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

凑整法。与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

同分母分数的加法：只要把分子相加，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。同分母分数的减法：要把分子相减，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

异分母的分数加减时，先通分，通分后的异分母分数就按照同分母分数加减法的计算方法来算。 异分数加减法法则，是针对异分数的加减法法则。 异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。

Answer 2

（5/6-3/4）*（5/6+3/4）
=（5/6）²-（3/4）²
=25/36-9/16
=（25*4-9*9）/（4*4*9）
=19/【16*（10-1）】
=19/（160-16）
=19/144