一个凸多边形除去一个内角外其余各内角的和为2750度求这个多边形的边数以及除去的一个内角的度数
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一个凸多边形除去一个内角外其余各内角的和为2750度求这个多边形的边数以及除去的一个内角的度数
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设这个多边形是n边形,这个内角为x°.
（n-2）*180-x=2750
（n-2）*180=2750+x
（n-2）=(2750+x)/180
n=(2750+x)/180+2
=15+(50+x)/180+2
=17+(50+x)/180
∵ n为正整数,
∴ （50+x）是180的倍数.
又∵x小于180,
∴50+x=180,即x=130
∴ n=17+1=18
答：这个多边形是18边形.
（n-2）*180-x=2750
（n-2）*180=2750+x
（n-2）=(2750+x)/180
n=(2750+x)/180+2
=15+(50+x)/180+2
=17+(50+x)/180
∵ n为正整数,
∴ （50+x）是180的倍数.
又∵x小于180,
∴50+x=180,即x=130
∴ n=17+1=18
答：这个多边形是18边形.
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