高数，二重积分，我需要详细步骤，谢谢(๑•ั็ω•็ั๑)
展开全部
对于本题，∫∫<D>f(x, y)dxdy必为常数，记为 A，则
f(x, y) = xy + A
积分域 D 的面积 σ = ∫<0, 1> x^2dx = 1/3
f(x, y) = xy + A 两边在 D 上积分，得
A = ∫∫<D>xydxdy + Aσ
= ∫<0, 1>xdx∫<0, x^2>ydy + A/3
= (1/2)∫<0, 1>x^5dx + A/3
= 1/12 + A/3
2A/3 = 1/12, A = ∫∫<D>f(x, y)dxdy = 1/8
f(x, y) = xy + A
积分域 D 的面积 σ = ∫<0, 1> x^2dx = 1/3
f(x, y) = xy + A 两边在 D 上积分，得
A = ∫∫<D>xydxdy + Aσ
= ∫<0, 1>xdx∫<0, x^2>ydy + A/3
= (1/2)∫<0, 1>x^5dx + A/3
= 1/12 + A/3
2A/3 = 1/12, A = ∫∫<D>f(x, y)dxdy = 1/8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
