Question

高中数学，集合方面。

设A是整数集的一个非空子集，对于K（属于A），如果K-1不属于A且K+1不属于A,那么K是A的一个“孤立元”。给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中，不含孤立元的集合有几个？我认为不含孤立元的标准是“K-1不属于A或K+1不属于A”，而答案的意思是两者同时不满足才算不含孤立元的集合。{1,2,4}不是独立元吗，求为什么。

Answer 1

你认为的想法是不正确的，“孤立元”可以理解为孤立的元素，那么{1，2，3}中的元素1和3不是孤立，有2把它们连接起来，{1，2，4}的孤立元是4。由定义可知，当集合中的元素至少有两个连续的整数在一起时，该集合不存在孤立元，否则，就存在孤立元，比如{1，2，5，6，7，100，101，102，103}没有孤立元。
那么题目中的提问的答案是6个。

Answer 2

（1）{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}计6个。（2）LZ理解有误。

Answer 3

若令K为2。则K-1就是1，肯定不算孤立元
要同时满足两个条件的

Answer 4

不知道，去百度google一下