Question

急！！！高中数学

已知函数f(x)=x^3+ax2+x+1,a属于R，（1）讨论函数f(x)的单调区间（2）设函数f(x)在区间（-2/3，-1/3）内是减函数，求a的取值范围

Answer 1

(1)导函数为3x^2+2ax+1，判别式为（2a）^2-4*3*1=4*(a^2-3)【该式子用@代替，否则表达起来很烦】，问题就转化成了判别a^2-3的正负了。
a^2<=3时,单调增区间R
a^2>3时,单调增区间（负无穷，(-a-根号@)/3）∪（(-a+根号@)/3），正无穷），单调减区间为除以上的剩余部分，及【(-a-根号@)/3，(-a-+号@)/3】
（2）由导函数正负与对应原函数增减的关系可得
区间（-2/3，-1/3）上导函数值为负，二次函数的图像做出来，即将-2/3，-1/3两数代入导函数值非正即可，解得分别为a>=7/4,a>=2,取交集
则，a的范围a>=2
因为表达可能有欠缺，哪里有不明白可以给我留言，我可以再加解释。