Question

15名学生中有3个优秀生,随机分到3个班，每个班五个人。 问:(1) 每班各分1个优秀生的概率 (

15名学生中有3个优秀生,随机分到3个班，每个班五个人。
问:(1) 每班各分1个优秀生的概率
(2) 3个优秀分同一个班的概率
(3) 一班至少分1个优秀生的概率

Answer 1

(1):3个班级，每班5把椅子，共15把椅子。从中随即抽出3把椅子给3个优秀生坐，抽法一共有C[15 3]种=455种。
甲班的5把椅子中必须取1把，5把自然有5种取法，乙班和丙班也各有5种，则5*5*5=125种。
答案=125/455=25/91=27.5%

(2):分母同上还是455种。甲班5把椅子，抽3把，有C[5 3]=10种，3个班就30种。答案=30/455=6/91=6.6%

(3):分母同上还是455种。如果甲班1个人没分到，那3把样子都从另2班的10把中抽=C[10 3]=120种，则甲班至少分到1个的概率=答案=
（455-120）/455=67/91=73.6%