Question

数学初一难题

七年级上册数学课本第192页

育红学校七年级学生步行到郊外旅游.(1)班学生组成前队，

步行速度为4千米∕时，（2）班为后队，速度为6千米∕时，

前队出发了1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员

骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车速度为12千米∕时。

根据上面的事提出问题并解答

老师给的问题是：

1、前队出发了多长时间后两队相遇？

2、联络员第一次来回用了多长时间？经过多少路程？

3、联络员第一次回到后队时，两队相隔多少米？

Answer 1

1.
4÷(6－4)＝2小时
2.
联络员第一次追上前队要花4÷(12－4)＝0.5小时，同时后队距离前队(也是距离联络员)：4－0.5×(6－4)＝3千米
所以联络员返回时需：3÷(12＋6)＝1/6小时
所以联络员第一次往返共需1/2＋1/6＝2/3小时
走过的路程为：2/3×12＝8千米
3.
4－2/3×(6－4)＝8/3千米

Answer 2

1、前队出发了多长时间后两队相遇？
(4*1)/(6-4)=2小时

2、联络员第一次来回用了多长时间？经过多少路程？
去：（4*1）/（12-4）=1/2=0.5小时
回：（4*1.5-6*0.5)/(12+6)=1/6小时
共用时：1/2+1/6=2/3
经过路程：12*2/3=8千米

3、联络员第一次回到后队时，两队相隔多少米？
4*（1+2/3）-6*2/3=8/3千米=2666.7米

Answer 3

设第一队的速度为V1=4km/h,第二队的速度为V2=6km/h.两队相遇时第二队行动了t1时间.
相遇时两队走过相同路程，则有：
V1*1+V1*t1=V2*t1
代入数据解得t1=2h
t=1+t1=3h
（2）设联络员的速度为V3=12km/h，追上1队用时t2，返回遇到2对用时t3。
追上1队：V1*1+V1*t2=V3*t2
代入数据解得t2(自己计算吧）
追上1队所走路程为：S1=V3*t2
返回遇到2队有：2队从联络员追到1队返回时开始到遇到联络员所走的路程加上联络员返回后遇到2队时所走的路程等于S1：
即：V2*t3+V3*t3=S1
代入数据解得t3（自己计算）
则有：t总=t2+t3
S总=S1+V3*t3
(3)联络员第一次回到2对时，二队所走的总路程为：
S2=V2*(t2+t3)
一队所走的总路程为：
S3=V1*(1+t2+t3)

Answer 4

1. 4+4X=6X X=2
2. 相遇前队时时间
4+4x=12x x=0.5 此时两队相距4+4*0.5-6*0.5=3
再骑车回去
12x+6x=3 x=0.17
即所需时间为 0.5+0.17=0.67
3. 相隔距离
4+4*0.67-6*0.67=2.66

Answer 5

解：（1）
设第一队的速度为V1=4km/h,第二队的速度为V2=6km/h.两队相遇时第二队行动了t1时间.
相遇时两队走过相同路程，则有：
V1*1+V1*t1=V2*t1
代入数据解得t1=2h
t=1+t1=3h
（2）设联络员的速度为V3=12km/h，追上1队用时t2，返回遇到2对用时t3。
追上1队：V1*1+V1*t2=V3*t2
代入数据解得t2(自己计算吧）
追上1队所走路程为：S1=V3*t2
返回遇到2队有：2队从联络员追到1队返回时开始到遇到联络员所走的路程加上联络员返回后遇到2队时所走的路程等于S1：
即：V2*t3+V3*t3=S1
代入数据解得t3（自己计算）
则有：t总=t2+t3
S总=S1+V3*t3
(3)联络员第一次回到2对时，二队所走的总路程为：
S2=V2*(t2+t3)
一队所走的总路程为：
S3=V1*(1+t2+t3)
从而可知：D=S3-S2(自己计算结果吧）

Answer 6

前队出发3个小时，与后对相遇。
联络员第一次来回用了25分钟，走了5000米路。