如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，BE垂直于AC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长
3个回答
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因为面积是不变的，所以AC*BE*1/2=1/2*AD*BC
所以BE=9
或者
由题意可得：△ABC中，AD为边BC的高，BE为边AC的高。
S△ABC=1/2*AD*BC=1/2*6*12=36（此时以AD为底，BC为高）
S△ABC=36=1/2*BE*AC（此时以AC为底，BE为高）
所以有36=1/2*BE*8
解得BE=9
所以BE=9
或者
由题意可得：△ABC中，AD为边BC的高，BE为边AC的高。
S△ABC=1/2*AD*BC=1/2*6*12=36（此时以AD为底，BC为高）
S△ABC=36=1/2*BE*AC（此时以AC为底，BE为高）
所以有36=1/2*BE*8
解得BE=9
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