Question

求解高中物理题

一辆以V=30M/S的速度运行中的火车，车上一乘客突发疾病，车长决定在前方不远处的城镇把病人放下抢救，火车以加速度a1=-0.6m/s^2匀减速运动，停车把病人放下耗时3分钟，然后火车以a2=1m/s^2匀加速启动，恢复到原来的速度匀速行驶。试问：由于这次突发事件，火车将晚点多少时间到达目的地？

Answer 1

解：
晚点的时间就是实际的时间-原本应该的时间。

实际时间的求解：从30m/s减速到0所需的时间t=v/a=30/0.6=50s
停车放置病人的时间为：180s
加速启动到原来的时间：t=v/s=30/1=30s

总用时间：50s+180s+30s=260s

而原本应该用多少时间呢？就是这段减速加速过程中位移相对于原来的速度匀速行驶所花费的时间。

减速阶段位移：x=30×50-1/2×0.6×50²=750m
加速阶段位移：x=1/2×1×30²=450m
总位移x=1200m
本来应该花费的时间t=1200/30=40s

所以晚点的时间t=260s-40s=220s

Answer 2

一、普通方法：
a、匀减速段：所用时间t1=V/a1=30/0.6=50s
所移动距离L=V*t1-1/2*a1*t1^2=750m
如不减速，行750m所需时间为750/30=25s
因此造成的时间损失t11=50-25=25s

b、匀加速段：所用时间t2=V/a2=30/1=30s
所移动距离L=V*t2+1/2*a1*t2^2=450m
如以原速，行450m所需时间为450/30=15s
因此造成的时间损失t21=30-15=15s

整个过程（次突发事件）造成的火车晚点：
t11+t21+3*60=220s=3分40秒。

二、简便方法：
因为从0到某速v（或从某速v到0)的匀加（减）速运动过程中平均速度为v/2。
所以，走相同的距离，均速运动所用的时间是匀加（减）速运动所用的时间的1/2。
故浪费时间是匀加（减）速运动所用的时间的1/2
（即：(30/0.6+30/1)/2=40秒）
次突发事件造成的火车晚点：
3分+40秒=3分40秒。

Answer 3

火车匀减速运动经历的时间：
T1=V/a1=(30/0.6)s=50s
其经历的位移为：
S1=V^2/2a1=(30^2/2*0.6)m=750m
火车匀加速运动经历的时间：
T2=V/a2=(30/1)s=30s
其经历的位移为：
S2=V^2/2a2=(30^2/2*1)m=450m
则总位移：
S=S1+S2=750m+450m=1200m
所用的总时间：
T=T1+T2+T3=50s+30s+3*60s=260s
火车匀速运动1200米所用时间：
t=S/V=(1200/30)s=40s
火车将晚到达目的地的时间：
△T=T-t=260s-40s=220s

Answer 4

把乘客放下到原来速度的过程中：减速耗时50秒 位移750米 加速过程30秒 位移450米 在行驶1200米的过程中 共耗时260秒 若按原速度行驶 耗时为40秒
所以晚到220秒

Answer 5

在这一段“减速 放病人 加速”过程中

共用时：30/0.6+180+30/1=260s

这一段前进距离为：v²/|2a1|+v²/2a2=1200m

本来这一段只要用时：1200/30=40s

所以晚了260-40=220s