Question

高一函数，急！

1.以知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+1)+f(x)=3,,x属于[0,1]时，f(x)=2-x，则f(-2009.9)=
2.设奇函数f(x)满足x属于R，有f(x+1)+f(x)=0,则f(5)=
3.以知函数f(x)=x^2+a/x,若函数在f(x)在[2.正无穷大）为增函数，求a的取值范围！

Answer 1

1.用x+1代替x得：f（x+2）+f（x+1）=3 ，由原题式子可得f（x+1）=3-f(x),所以f（x+2）=f(x),周期为2。因为是偶函数，所以f(-2009.9)=f（0.1）=1.9
2.用x+1代替x得f（x+2）+f（x+1）=0，由原题式子可得f（x+1）=-f(x),所以f（x+2）=f(x),所以周期为2，f（5）=f（1）。令x=0，f（1）+f（0）=0，奇函数所以f（0）=0，所以f（1）=0。

Answer 2

1,令x=0.9,得到f(0.9)=1.1,由关系式再得:f(1.9)=3-1.1=1.9,同理f(2.9)=1.1,……偶函数f(-2009.9)=f(2009.9)=1.90d0a0d0a2,由R上奇函数f(x,)知f(0)=0,由关系式得f(1)=0,…f(5)=0