4a²-1+1/a²的最小值是？
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4a²-1+1/a²=(4a²+1/a²)-1>=4-1=3
当且仅当4a²=1/a²,a=√2/2时取得最小值=3
当且仅当4a²=1/a²,a=√2/2时取得最小值=3
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4a²-1+1/a²
=4a²+1/a²-1
>=2√4 +1
=5
最小值是5
【又解】
原式=4a^2-4+1/a^2+5
=（2a-1/a)^2+5
>=5
=4a²+1/a²-1
>=2√4 +1
=5
最小值是5
【又解】
原式=4a^2-4+1/a^2+5
=（2a-1/a)^2+5
>=5
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最小值3
∵a²+b²≥2ab
则4a²-1+1/a²≥2√（4a²*1/a²）-1=4-1=3
∵a²+b²≥2ab
则4a²-1+1/a²≥2√（4a²*1/a²）-1=4-1=3
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=(2a—1/a)²+3
最小值是3
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