Question

集合 高一数学

用子集与推出关系来说明α是β的什么条件

α：某数是整数三分之一 β：某数与整数相差三分之一

为什么α是β的必要不充分条件？？

Answer 1

α：该数表示为n/3 β：x-1/3=(3x-1)/3
则（3x-1)是可以表示整数的，但不是全体整数，是有条件的
故 α是β的必要不充分条件

Answer 2

α：某数是整数三分之一,记该数为 n/3=(n+1)/3-1/3，n是整数。
β：某数与整数相差三分之一，记该数为 x-1/3=(3x-1)/3，x是整数。
x是整数，则（3x-1)是整数的，由α推得β;
n是整数,但(n+1)/3不一定是整数，由β不能推得α
故 α是β的必要不充分条件.

Answer 3

α：该数表示为n/3 β：x-1/3=(3x-1)/3
则（3x-1)是可以表示整数的，但不是全体整数，是有条件的
故 α是β的必要不充分条件

自己举个例子。

Answer 4

α：某数是整数三分之一
这句话是啥意思

Answer 5

α：该数表示为n/3 β：x-1/3=(3x-1)/3
n为全体整数但(3x-1)只能是部分，所以n包含(3x-1)
所以有集合之间的关系得α是β的必要不充分条件。

Answer 6

α所含的集合就是正负的1/3,2/3,3/3,4/3,5/3……

β和整数差1/3，那集合β包含的元素就是 正负的1/3,2/3,4/3,5/3,7/3.……

β在α里面。我们知道某数和整数差1/3，那么这个数在β中，那么这些数业都在α中，他们也是整数的1/3，所以β可以推导α，但是如果某数十整数的1/3，譬如说1，他是3的三分之一，但他不和哪个整数差1/3，推不出β来，所以α是β的必要不充分条件。