Question

ab平行于cd，bd平分角，abc，ce平分dcf角ace等于90度，ac，和b的位置关系是怎样的

Answer 1

【纠正】求AC和BD的位置关系

【回答】AC⊥BD

【理由】

∵AB//CD（已知），

∴∠ABC=∠DCF（两直线平行，同位角相等），

∴1/2∠ABC=1/2∠DCF，

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠DBC=1/2∠ABC，∠ECF=1/2∠DCF，

∴∠DBC=∠ECF（等量代换），

∴BD//CE（同位角相等，两直线平行），

∴∠AOD=∠ACE=90°（两直线平行，同位角相等），

即AC⊥BD。