Question

第二十三题三种方法

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Answer 1

23
方法(1)
延长ED至F，使DF＝DE。
于是有:
∆ADE≌∆BDF (SAS)
⇒∠AED＝∠BFD＝∠CBD
且AE＝BF

另一方面，D为直角三角形斜边中点，有DC＝DB
⇒∠BCD＝∠CBD＝∠BFD
⇒BC＝BF＝AE

追答

方法(2)
作CM垂直AB于M，延长DM至F，使DM＝MF，连接CF。
显然有∆CFM≌∆CDM
⇒CD＝CF、∠CFB＝∠ADE
⇒∆CFB≌∆ADE(ASA)
⇒BC＝AE

方法(3)
延长CD至F，使CD＝DF。
连接AF，显然ACBF为矩形。
有 ∠B＝ ∠F
由∠AED＝∠B
⇒ ∠AED＝∠F
⇒AE＝AF＝BC

Answer 2

这个我真某学过