Question

已知球面方程的一般式，如何求半径啊？除了配方，有没有公式

Answer 1

已知球体的一般方程为：

x^2+y^2+z^2+Ax+By+Cz+D=0,

则半径为R=√（(A²+B²+C²-4D)/4）

此公式也为方程配方所得，但可以直接套用，毋须写证明过程。

还可以使用极坐标来表示半径为r的球面：

x=x0+r sinθcosφ

y=y0+r sinθsinφ

z=z0+r cosθ

(θ的取值范围：0≤θ≤ n 和 - π <φ≤ π )

拓展资料：

此题所用的数学思想为数形结合。

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系等通过抽象与形象两种思维方式的充分结合，简化难题，从而使解题的思路和过程得到优化。

球面的问题即为几何问题中的立体几何问题。可以用坐标系的方法将抽象的点线面转化为代数问题大大简化了解题过程。

Answer 2

把圆的方程配方成标准方程，

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,

(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4,

若D^2+E^2-4F>0,

则半径为√（D^2+E^2-4F）/2

你只需要记住这个公式就可以了

扩展资料：

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

一般式

此方程可用于解决两圆的位置关系：

配方化为标准方程：

 

，

其圆心坐标：

 

，

半径为

 

，

此方程满足为圆的方程的条件是:

 

。

若不满足,则不可表示为圆的方程。

已知直径的两个端点坐标A(m，n)、B(p，q)设圆上任意一点C(x，y)。则有：

 

； 可推出方程：

 

再整理即可得出一般方程。

参考资料：圆的标准方程-百度百科

Answer 3

追答

也是配方