Question

求救，高二数学题

数列{an｝满足a1=1,a(n+1）=｛1+1/(n平方+n）｝an+1/2的n次方（n大于等于1，n属于N+）
1，用数学归纳法证明an大于等于2（n大于等于2，n属于N+)
2,已知不等式In(1+x)小于x,对x大于0成立，求证，an小于e平方（n大于等于1，n属于N+）
麻烦写下第二问。。。

Answer 1

1.a1 =1,代入已知关系式得到a2=2
（1）当n=2时，a2=2 成立
（2）假设当n=k时，仍成立，即ak>=2
(3）当n=k+1时，Ak+1=(1+1/k方+k)ak +1/2的K方即=ak +1/(k方+k）ak +1/2的K方。 又因为ak>2 加的式子又是正数，因此Ak+1>2
综上所述，An >=2 成立

Answer 2

第二问答案：

只要求证了 an<=3 本题就得证！！

由于 3<e平方

类似的用学归纳法证明即可！！