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AF⊥DE
∵AB//CD ∠1=∠CHF ∠2=∠BGE
在△ECD中，∠E+∠2=∠FCD(三角形外交和定理)
在△CHF中，∠F+∠CHF=∠ECD(三角形外交和定理)，即∠F+∠1=∠ECD
∠ECD+∠FCD=180° 即∠E+∠2+∠F+∠1=180°
又∵ ∠1=∠F,∠2=∠E
∴2（∠1+∠2）=180° 即∠1+∠2=90°
∴∠OAD+∠ODA=90°
∴∠AOD=90° 即AF⊥DE
∵AB//CD ∠1=∠CHF ∠2=∠BGE
在△ECD中，∠E+∠2=∠FCD(三角形外交和定理)
在△CHF中，∠F+∠CHF=∠ECD(三角形外交和定理)，即∠F+∠1=∠ECD
∠ECD+∠FCD=180° 即∠E+∠2+∠F+∠1=180°
又∵ ∠1=∠F,∠2=∠E
∴2（∠1+∠2）=180° 即∠1+∠2=90°
∴∠OAD+∠ODA=90°
∴∠AOD=90° 即AF⊥DE
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创远信科
2024-07-24 广告
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