Question

如图 已知ab平行cd

如图，AB//CD，角1=角F,角2=角E,问AF与DE的关系，并求证

Answer 1

AF⊥DE
∵AB//CD ∠1=∠CHF ∠2=∠BGE
在△ECD中，∠E+∠2=∠FCD(三角形外交和定理)
在△CHF中，∠F+∠CHF=∠ECD(三角形外交和定理)，即∠F+∠1=∠ECD
∠ECD+∠FCD=180° 即∠E+∠2+∠F+∠1=180°
又∵ ∠1=∠F,∠2=∠E
∴2（∠1+∠2）=180° 即∠1+∠2=90°
∴∠OAD+∠ODA=90°
∴∠AOD=90° 即AF⊥DE