Question

菱形ABCD中，E.F.G.H分别在AB.BC,CD,AD上，且AE=AH=CF=CG 求证 矩形EFGH

用初二的知识

Answer 1

连接菱形的对角线AC与BD，它们交于O点。
因为AE=FC，AB=BC，所以BE=BF， 所以BE/BA＝BF/BC，再有∠B是公共角，所以△BEF∽△BAC ,所以EF‖AC。
同理HG‖AC，所以EF‖HG，同理可证EH‖FG
又因为AC⊥BD，∠AOB=90°，所以∠HEF=90°（这步你可以看着图再证，不太好写）
所以四边形EFGH是矩形。