Question

已知等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+...+a98+a99=99,则a3+a6+a9+...+a96

a99=? 答案：a1 +a2+ ... +a97 +a98 +a99=99推出a1 +a2 +... +a97 +a98 +a99 +33d+ 66d=99+ 99 33d+ 66d=99+ 99（怎么出来的）？

Answer 1

是这样的
构造
a1+a4+a7.....a97=x
a2+a5+a8.....a98=y
a3+a6+a9....+a96+a99=Z
而
y-x
=(a2-a1)+(a5-a4)..+(a98-a97)
=d+d+d+...d
=33d
于是y=x+33，同理z=y+33于是
z+z-33+z-66=99(3列数相加凑成了原数列)
即3z=99+99
z=66
至于答案所给的a1 +a2 +... +a97 +a98 +a99 +33d+ 66d=99+ 99，推出的
是33d+66d=99,这是正确的

Answer 2

你不这样算更简单啊。。
a1+。。。+a99=99 不就是前99项求和嘛。
求出a1
a99不就知道了吗。。

Answer 3

公差为1，也就是说明d=1，不会连这都不知道吧？