Question

三个初三填空数学题

1。若m+1/m=√（根号）5,则m-1/m的值是_____.
2。已知二次根式√2a+1(整个）与√7是同类二次根式，写出三个a的可能值。
3。化简a√-1／a的结果是_____.

Answer 1

∵m+1/m=根号5
∴(m+1/m）²=m²+2+1/m²=5
∵(m-1/m）²=m²-2+1/m²
∴(m+1/m）²-(m-1/m）²=4
∴(m-1/m）²=5-4=1
∴m-1/m=1

化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式.
一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。
还有一点，要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。

所以 a可以取为3 13.5 31 ……

答案：-1
一 将负号移到分母处：a√1/-a
二 化简得：a/(√-a)
三 若根根号式有意义 则-a是正数 a是负数
四 所以√-a=-a
五 结果为-1

Answer 2

1. 1
解: m+1/m=√5,平方得m^2+(1/m)^2=3;
m-1/m=√(3-2)
2. 2、3、4
解: 即求自然数a满足4<2a+1<9
3. -√(-a)
解: a为负数
-√[a^2*(-1/a)]=-√(-a)

Answer 3

1 m大于0，将原式左右平方，得到m平方＋1/m平方＋2＝5，同理，后面一个平方m平方＋1/m平方－2就等于1，所以，m-1/m＝ 1或者－1
2 2 5 6
3 －√－a