Question

为什么1不是质数也不是合数。

Answer 1

质数是能被1和它自己整除的数，合数除了1和它本身还有其他除数，1只有1个除数，所以什么都不是

Answer 2

因为：质数的原则是除了1与他本身两个因数再没有别的因数。(而1只有1这个因数）
合数的原则是除了1与他本身两个因数还有其他的因数。(而1只有1这个因数）

Answer 3

不符合定义
质数是只有1和它本身两个因数的数，1只有1个因数
合数是有大于等于3个因数的数，1也不符合
但是以前的定义1是质数，就是哥德巴赫猜想提出的时候，但是现在定义改掉了

Answer 4

根据定义：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

用反证法证明:

如果1是质数,那么1=1*1,那么1也是合数,而且2=1*2,那么所有的质数也都是合数,定义有逻辑错误

如果1是合数,那么1=1*1,那么1也应该是质数,而如果1是质数,同样所有的质数也是合数,定义还是有逻辑错误

所以1只能既不是合数也不是质数 。

Answer 5

因为唯一分解定理的需要。如果1是质数，那就不保证唯一性了，因为1的指数可以随便变；如果规定1是合数，那么合数1就无法进行质因数分解了。

质数指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。