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y''+2y'-3y=6x+1
特征方程是a^2+2a-3=0
a=-3和a=1
所以y''+2y'-3y=0的齐次方程的解是y=C1e^-3x+C2e^x
特解的话则令特解为y=ax+b
代入2a-3ax-3b=6x+1
a=-2，b=-5/3
通解y=C1e^-3x+C2e^x-2x-5/3
特征方程是a^2+2a-3=0
a=-3和a=1
所以y''+2y'-3y=0的齐次方程的解是y=C1e^-3x+C2e^x
特解的话则令特解为y=ax+b
代入2a-3ax-3b=6x+1
a=-2，b=-5/3
通解y=C1e^-3x+C2e^x-2x-5/3
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系科仪器
2024-08-02 广告
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对应齐次方程的特征方程为λ²+2λ-3=0 得λ=1或λ=-3
对应齐次方程的通解为 y=c1e^x+c2e^(-3x) (c1,c2为任意常数)
由于 f(t)=6x+1
故有特解形如 Ax+B ，将其代入原方程得到A=-2 B=-5/3
于是原方程的通解为y=c1e^x+c2e^(-3x) -2x-5/3 (c1,c2为任意常数)
对应齐次方程的通解为 y=c1e^x+c2e^(-3x) (c1,c2为任意常数)
由于 f(t)=6x+1
故有特解形如 Ax+B ，将其代入原方程得到A=-2 B=-5/3
于是原方程的通解为y=c1e^x+c2e^(-3x) -2x-5/3 (c1,c2为任意常数)
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