求微分方程的 通解 高数。。谢谢帮忙啊

求求微分方程的通解。。万分感谢... 求求微分方程的 通解 。。万分感谢 展开
百度网友32ae361
2010-07-24 · TA获得超过5947个赞
知道大有可为答主
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y''+2y'-3y=6x+1

特征方程是a^2+2a-3=0

a=-3和a=1

所以y''+2y'-3y=0的齐次方程的解是y=C1e^-3x+C2e^x

特解的话则令特解为y=ax+b

代入2a-3ax-3b=6x+1

a=-2,b=-5/3

通解y=C1e^-3x+C2e^x-2x-5/3
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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百度网友8f2489b
2010-07-24 · TA获得超过840个赞
知道小有建树答主
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对应齐次方程的特征方程为λ²+2λ-3=0 得λ=1或λ=-3
对应齐次方程的通解为 y=c1e^x+c2e^(-3x) (c1,c2为任意常数)
由于 f(t)=6x+1
故有特解形如 Ax+B ,将其代入原方程得到A=-2 B=-5/3
于是原方程的通解为y=c1e^x+c2e^(-3x) -2x-5/3 (c1,c2为任意常数)
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