Question

帮我解道数学题。谢谢~

题目：一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有几种？
书上解析是这么写的：糖的数目除以7余3，除以8余6，除以5余2.由剩余定理知最小的数是262，5、7、8的最小公倍数是280，所以这些数可表示为262+280n，符合题意的n有3个，0、1、2.
我不理解的是，由剩余定理知最小的数是262，这个262是怎么得来的，谁能告诉我这个是怎么算的。
谢谢啦~~~

Answer 1

剩余定理
1. 7,8最小公倍数56 56/5=11 余1
1*n=5*m+2 得n=7 56*7=392
2. 7,5最小公倍数35 35/8=34余3
3*k=8*l+6 得k=10 35*10=350
3. 8,5最小公倍数40 40/7=5 余5
5*g=7*h+3 得g=2 40*2=80
392+350+80=822 822-280*N倍=262 ----> 成立题目最小数
所以答案为 262+280n
**说明n,m,k,l,g,h
以k,l为例说明
(35*k)/8=34k+3k,找出 3k=8*l+6成立之最小数 l=3时k=10