Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证：BD1/4AB

好心人帮帮忙

Answer 1

请问求证的是BD/AB=1/4是么？如果是的话求证过程如下：
解：在△ABC中
∵∠ACB=90°
∴△ABC为RT△ABC
∵∠A=30°∠B=60°
∴BC/AB=1/2 BC=1/2AB
∵CD是△ABC的高
在△BDC中
∠BDC=90°∠DBC=60°∠BCD=30°
∴BD/BC=1/2 BC=2BD
由此可知
2BD=1/2AB
∴BD=1/4AB BD/AB=1/4
经供参考

Answer 2

设BC长是1。
因为，∠ACB=90°，∠A=30°，
所以：AC=根号3，AB=2（勾股定理和余弦，正弦）
因为：CD是高，∠A=30°
所以：∠CDB=90°，∠B=60°
同理BD=0.5BC=0.5
因为AB=2
所以：BD=1/4AB

不懂再问我吧

Answer 3

因为角B是60°，CD是高（角CDB为90°）所以角DCB为30°，所以CB为BD的两倍。同理∠A为30°∠B为60°∠ACB=90°，所以AB是CB的两倍，所以AB是BD的4倍

Answer 4

BD1/4AB是什么？