Question

简单的数学送分题，只需要过程！

写出用二分法求方程x^3/6+x^2/2+x=2在【1，2】内的一个近似解（精确度为0.1）的一个算法
你们可能误会我的意思了，我是希望能用高中数学必修3计算机语言的方式……
譬如，第一步，输入……
第二步，……
……
第n步，程序结束

Answer 1

最讨厌就是看到不分析的人乱作一通。

令f(x)=x^3/6+x^2/2+x-2

显然x>0,时 f(x)为增函数，所以如果在[1，2]有解，必定只有唯一解。

只有确立了单调性才有下面的算法的合理性的理论支撑。

下面是算法：

（1） a=1, b=2

f(1)=-1/3, f(2)=10/3

(2) 令k=(a+b)/2

(3)计算 f(k), f(k+0.1), f(k-0.1)
若f(k)*f(k+0.1)<0 或f(k)*f(k-0.1)<0, k即为所求。

否则，
(4） 若f(k)=0， 则K3就是所求方程的根。
若f(k)>0， 令k=(a+k)/2, 回到（3）
若f(k)<0， 令k=(b+k)/2, 回到（3）

Answer 2

F(x)=x^3/6+x^2/2+x
F(1)=1.666666666
F(2)=5.333333333
F(1.5)=3.1875
F(1.25)=2.35677083
F(1.125)=1.995117188
F(1.1875)=2.171671549
1.1875-1.125<0.1

1.125为所求

Answer 3

F(x)=x^3/6+x^2/2+x
F(1)=1.666666666
F(2)=5.333333333
F(1.5)=3.1875
F(1.25)=2.35677083
F(1.125)=1.995117188
F(1.1875)=2.171671549
1.1875-1.125<0.1

Answer 4

输入框内分别输入区间两端数值 计算x的三次方/6+x的平方/2+x-2的值 令以上式子的两个值相乘 判断是否为负的且判断精确度是否为0.1 如果不是负的则不在该区间 如果是则缩小区间一半 再次代入区间两端数值 再判断正负 直到精确度为0.1 然后结束 不好意思表达不太好 还有问题直接Hi我 先采纳我吧 谢谢！