Question

一元二次方程的判断题

判断下列命题的正误。
1.若a+b+c=0，则b^2-4ac≥0
2.若b>a+c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
3.若b=2a+c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
4.若b^2-4ac>0，则二次函数y=ax^2+bx+c的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

为什么134是对的？？

Answer 1

1)b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2大于等于0,所以正确
3)b^2-4ac=(2a+c)^2-4ac=4a^2+c^2>0 (因为a不等于0)，所以正确
4)方程有2个不等根，所以与x轴有2个交点。而抛物线与y轴一定会有1个交点，而当抛物线过原点时，有2个交点会重合
所以是2或3个
所以正确

Answer 2

1.a+b+c=0,b=-a-c
b*b-4ac=(-a-c)*(-a-c)-4ac=a*a+c*c+2ac-4ac=(a-c)(a-c)≥0
打字太麻烦了，楼主自己带进去证明就好了