一道高二证明题

已知ab1三个数中至少有两个互不相等,证明.a^2+b^2+1>ab+a+b... 已知a b 1三个数中至少有两个互不相等,证明.a^2+b^2+1>ab+a+b 展开

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justletknow
2010-07-25 · TA获得超过313个赞

知道答主

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用均值不等式

a^2+b^2大于等于2ab

a^2+1^2大于等于2a

b^2+1^2大于等于2b

上述各式相加消2即可

等号只有是三个数相等时成立所以最后没有等号

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