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抛物线C:y=ax^2(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上的一个动点,过点P且与抛物C相切的直线记为l(1)求F的坐标。(2)当点P在何处时,点F到直线l的距离最... 抛物线C:y=ax^2(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上的一个动点,过点P且与抛物C相切的直线记为l (1)求F的坐标。 (2)当点P在何处时,点F到直线l 的距离最小 展开
依芝海孤
2010-07-24 · TA获得超过914个赞
知道小有建树答主
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y=ax^2
化成标准形式
x^2=1/a*y
焦点F(0,1/(4a))
y=ax^2
y'=2ax
P(m,n)
切线方程:y-n=2am(x-m)
y-am^2=2am(x-m)
2amx-y-am^2=0
距离d=|1/(4a)+am^2|/√(1+4a^2m^2)=|1/(4a)*√(1+4a^2m^2)|
当m=0时最小为1/(4a)
P为顶点(0,0)
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