已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,f(x)>0且f(2)=1,指出g(x)=f(x)+1/f(x)(x>0)的单调区间

要有步骤哦……西、谢啦... 要有步骤哦……
西、谢啦
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禁锢﹎訫
2010-07-24
知道答主
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解:因为g(x)=f(x)+1/f(x)
所以f(x)∈【1,+∞】,g(x)为增函数
f(x)∈(0,1】,g(x)为减函数
因为 f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数
(函数的同增异减)
g(x)在x∈【1,+∞】为增函数,x∈(0,1】,g(x)为减函数
hm_9527
2010-07-24 · TA获得超过248个赞
知道小有建树答主
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我们知道,g(t)=t+1/t在(0,1)上单减,(1,+∞)上单增
而f(2)=1,所以x属于(0,2)上,f(x)属于(0,1)且单增,有复合函数的单调性知g(x)单减;x属于(2,+∞),f(x)>1且单增,g(x)单增。
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