已知an是等比数列 a2=2 a5=1/4 则a1a2+a2a3+.......+anan+1的取值范围为？
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a2=a1*q,a5=a1*q^4，解得q=1/2,a1=4所以an=2^(3-n)
所以anan+1=2^(3-n)*2^(2-n)=2*4^(2-n)是首项为8，公比为1/4的等比数列
故原式=8[1-(1/4)^n]/[1-(1/4)],当n趋向于无穷大的时候，（1/4)^n趋向于0，故原式的取值范围是[8,32/3)
所以anan+1=2^(3-n)*2^(2-n)=2*4^(2-n)是首项为8，公比为1/4的等比数列
故原式=8[1-(1/4)^n]/[1-(1/4)],当n趋向于无穷大的时候，（1/4)^n趋向于0，故原式的取值范围是[8,32/3)
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