Question

求赐教这道题怎么解！我觉得老师给的标准答案看不懂，能把思路讲通俗

求赐教这道题怎么解！我觉得老师给的标准答案看不懂，能把思路讲通俗易懂一点就好！

Answer 1

显然可知y(m)=y(n)=0
y(m+n)=a(m+n)^2+b(m+n)+1
=am^2+bm+1+an^2+bn+1+2amn-1
=y(m)+y(n)+2amn-1
=2amn-1
根据韦达定理可知mn=1/a
所以上式2amn-1=2a*(1/a)-1=1
所以选A

追问

谢谢，请问这里的y（m）和y（n）是什么意思？我才学的二次函数不太懂

追答

y(m)指的是当自变量x取值为m时，函数y所对应的值

追问

哦，那请问为什么它等于0呢？

追答

m是与横轴相交的横坐标啊，代入进去就是交点的纵坐标，x轴上的点纵坐标都为0，何况m也是方程ax^2+bx+1=0的根

Answer 2

M与N是关于关于二次的对称轴是对称的，所以M+N=-b/a。
所以X=-b/a,代入二次函数解得y=1。