Question

09义乌数学中考题

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=X，先将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸还原。
1 当x=0时，折痕EF的长为 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；
2 请写出使四边形EPFD为菱形的X的取值范围，并求出当X=2时菱形的边长；
3 令EF^2=y,当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式。当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由。
温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！

Answer 1

你好，很高兴回答你的问题。

如图

Answer 2

我扫描数来的

Answer 3

额 一看就知道是压轴题

Answer 4

(1)平移距离就是BF 既SIN30 乘以 斜边 10CM = 5CM
(2)因为角A1FE=角A1FE1-角EFE1=90-60=30度
EF=BF=5 所以FG=COS30乘以EF=2分之根号3乘以5
(3)因为这两个3角形是全等3角形 所以AF=FD EF=FB1 AF-EF=FD-FB1
既AE=B1D 且角HAE=角HDB1=30度 角AHE=角DHB1 对顶角
所以三角形AEH全等于三角形DB1H
所以AH=DH

方法还有很多 这或许不是最简单的