Question

求一道初中生数学题 过程一定要很详细很详细很详细（我看过别的答案，有点看不懂）

如果一元2次方程ax方+bx+c=0(a不等于0）满足a+b+c=0，那么这个方程叫凤凰方程。已知ax方+bx+c=0(a不等于0）是凤凰方程，且有2个相等的实数根，则下面结论正确的是

A：a=c B：a=b C：b=c D：a=b=c
还有1道题 填空
已知x^2-5xy+6y^2=0 那么 y和x的比值等于 （ ）

Answer 1

（1）解：因为ax方+bx+c=0(a不等于0）是凤凰方程，且有2个相等的实数根
所以a+b+c=0，b^2-4ac=0
所以-b=a+c，（-b）^2=b^2=(a+c)^2
所以(a+c)^2-4ac=0,所以（a-c）^2=0,所以a=c
选A
（2）x^2-5xy+6y^2=（x-2y）（x-3y）=0
所以x-2y=0或x-3y=0
所以y/x=2或3

Answer 2

解：∵ax^2+bx+c=0(a不等于0）满足a+b+c=0，

∴a+c=-b,
(a+c)^2=(-b)^2,
a^2+c^2+2ac=b^2,

又∵ax^2+bx+c=0 (a不等于0） 有2个相等的实数根,

∴△=b^2-4ac＞0
∴b^2= a^2+c^2+2ac＞4ac,
a^2+c^2-2ac＞0,
(a-c)^2＞0,
∴a=c.
∵a+c=-b , 且 a不等于0
∴a≠b.
(^2表示二次方)

Answer 3

解：
（1）当且只当x=1时，方程ax^2+bx+c=0可化为a+b+c=0
∴ax^2+bx+c=0满足a+b+c=0时，
原方程必有一实根x=1
∴原方程2个相等的实数根为x1=x2=1
画出函数y=ax^2+bx+c的图像，可知该函数顶点为(1,0)
则该函数对称轴为x=-b/(2a)=1
∴-b=2a
b=-2a
把b=-2a代入a+b+c=0中，得
-a+c=0
∴a=c
选 A
（2）x^2+5xy+6y^2
=(x-2y)(x-3y)
=0
∴x-2y=0 或 x-3y=0
∴x=2y 或 x=3y
∴y:x=2:1 或 3:1

Answer 4

（这是九年级的题目吧，有详细过程哦）
解：（1）选 A ，理由如下：
当且只当x=1时，方程ax^2+bx+c=0可化为a+b+c=0
∴ax^2+bx+c=0满足a+b+c=0时，
原方程必有一实根x=1
∴原方程2个相等的实数根为x1=x2=1
画出函数y=ax^2+bx+c的图像，可知该函数顶点为(1,0)
则该函数对称轴为x=-b/(2a)=1
∴-b=2a
b=-2a
把b=-2a代入a+b+c=0中，得
-a+c=0
∴a=c

（2）x^2-5xy+6y^2=（x-2y）（x-3y）=0
∴x-2y=0或x-3y=0
∴y/x=2或3