复数计算题 求详解

已知复数z=(1+i)^5,则|z|=?请给出详解或者帮忙解释一下。另外如何求复数z=a+bi的模?... 已知复数 z=(1+i)^5, 则 |z| = ?

请给出详解

或者帮忙解释一下。

另外如何求复数 z=a+bi的模?
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数学部东
2010-08-02 · TA获得超过258个赞
知道答主
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原式=
=(2/√2)^5(cosπ/4+i sinπ/4)^5
=8/√2(cos5π/4+i sin5π/4)
=8/√2(-√2/2-i√2/2)
=-4-4i

|z| = √(4^2+4^2)=√32= 4√2

即对于复数z=a+bi,它的模
∣z∣=√(a^2+b^2)

棣莫佛定理(复数的乘方)
对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂
z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ)] (其中n是正整数)
sjzwuww
2010-07-25 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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|z| = |1+i|^5
= (√2)^5
= 4√2
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Mitys
2010-07-24 · TA获得超过1573个赞
知道答主
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z=(1+i)^5=(1+i)^2*(1+i)^2*(1+i)=4*i^2*(1+i)=-4-4i
所以|z|=((-4)^2+(-4)^2)^0.5= 4*(2)^0.5 = 四倍根号二

z=a+bi
|z|=(a^2+b^2)^0.5
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默默地求
2010-07-24
知道答主
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(1 i)^5=1 5i-10-10i 5 i=-4-4i
|z| =4根号2
z=a bi的模:根号a的平方 b的平方

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