Question

解数学问题

麻烦各位解下下面的数学问题，多谢！！！
1.方程组3x^2+5y^2=15 y=xm 和方程组3x^2+5y^2=15 y=（3/5m）x 的一组解分别为x=α y=β和x=γ y=δ
求证：不论m为何值，α^2— β^2+ γ^2— δ^2是一定值。 (要有过程！！！)

2.方程组x^2-y^2=4 y=kx-1 无实数解，求k的取值范围。(要有过程！！！)

3.无论m为任何实数，总在抛物线y=x^2+2m+m上的点的坐标是( )。
更正3.无论m为任何实数，总在抛物线y=x^2+2mx+m上的点的坐标是( )。
2小时内回答，再加50财富值！！！

Answer 1

1.将x=α y=β和x=γ y=δ 代入原方程：

3α^2+5β^2=15 β=αm
3γ^2+5δ^2=15 δ=（3/5m）γ
解得：
α^2=15/(3+5m^2) β^2=15m^2/(3+5m^2)
γ^2=25m^2/(3+5m^2) δ^2=9/(3+5m^2)

代入α^2— β^2+ γ^2— δ^2得：
15/(3+5m^2)-15m^2/(3+5m^2) +25m^2/(3+5m^2)-9/(3+5m^2)
=2

2.将y=kx-1代入x^2-y^2=4化简得：
（1-k^2)x^2+2kx-5=0
无实数解，则△<0
即4k^2-4×（1-k^2)×(-5)<0
解得：k>√5/2或k<-√5/2

第3小题后面是m^2吧？还是2X 你看下题目~~
补充下
教你一个办法吧~
这种填充题 无论M为何值的，
可以令m=1 或0，两个简单的数代入原式，画出图，找出交点就是~~

Answer 2

第三题:（-m，-m^2+m）