Question

请问这个高数题的解答过程中第二行是用的换元吗？在下面使用洛必达法

请问这个高数题的解答过程中第二行是用的换元吗？在下面使用洛必达法则时那个变限积分的求导法则是什么？为什么要分两步使用洛必达法则呢？

Answer 1

1、'请问这个高数题的解答过程中第二行是用的换元吗？
是的，
令x-t=u, dt=-du,换成对u的积分。再利用积分与定积分的字母无关，就得。
2、在下面使用洛必达法则时那个变限积分的求导法则是什么？
∫（x-t）f(t)dt=x∫f(t)dt-∫tf(t), 将x提出后，才可求导。

3、为什么要分两步使用洛必达法则呢？
此时，才能用已知条件。f'(0)定义及极限存在。

Answer 2

不是，拆开成俩个定积分，再求导

追问

能具体讲讲吗

追答

（x-t）f(t)=xf(t)-tf(t)