高数 图片上的题目求详细解答 10
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6)
平面部份+锥面部份
(S.代积分符号）
平面部份：S.r^2*2pi*r*dr <r=0-1> = S.2pi*r^3*dr <0,1> =pi*r^4/2<0,1>=pi/2
锥面：平面是锥面投影，锥面元面积是平面的√2倍 =√2 pi/2
答：（1+√2）pi/2
-------------------------
7）
回转体，以xy面转极坐标，半径r,以k=r^2积分
k=r^2=[0,2]
p=z=k/2
M=S.p dv=S.(k/2)*d(pi*k*k/2)=S.pi*k^3/4*dk=pi*k^4/16 [0,2]
M=pi
平面部份+锥面部份
(S.代积分符号）
平面部份：S.r^2*2pi*r*dr <r=0-1> = S.2pi*r^3*dr <0,1> =pi*r^4/2<0,1>=pi/2
锥面：平面是锥面投影，锥面元面积是平面的√2倍 =√2 pi/2
答：（1+√2）pi/2
-------------------------
7）
回转体，以xy面转极坐标，半径r,以k=r^2积分
k=r^2=[0,2]
p=z=k/2
M=S.p dv=S.(k/2)*d(pi*k*k/2)=S.pi*k^3/4*dk=pi*k^4/16 [0,2]
M=pi
追问
能不能手写 看不懂啊
追答
* 就是乘
r^2 就是r的平方,类推
pi 圆周率
积分区间 0到1
[0,2]也是区间
(S.代积分符号）
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