Question

求助数学复数题 高手来啊

1.Z+1/Z属于R，（z-1）的模=1 求z
2.（Z1-z2的共轭）*（Z1-z2的共轭的再一起共轭）为什么=Z1模方+z2模方
3.-125的立方根是？（虚根怎么求）
4.（1-i）^1996/(-1+根号3i）^998=
5.虚数z1z2是实系数方程的2个根，z1方=z2，z1= ，z2=
6.方程z方-4z的模+3=0的解（虚根怎么求）
7.z的模=2 （z-a）的平方=a，求a

希望高手帮忙啦 要有过程 谢谢

Answer 1

1、析：设z=a+bi,b≠0则z+1/z=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
=(a+a/(a^2+b^2)+[b-b/(a^2+b^2]i,
∴b-b/(a^2+b^2=0,解得b=0(舍去）或a^2+b^2-1=
又z-1=a-1+bi,∴(a-1)^2+b^2=1,
联立解之，得a=1/2,b=±√3/2,
∴z=1/2±√3/2
2、解析：利用性质z*z共轭=z模方
3、用李莫佛定理
4、利用周期性质化简
5、利用概念
6，直接解
7、概念解
只好思路了，太多

,

Answer 2

1、z=2
2、两数和乘两数差，等于两数平方差
3、-5 5倍i的三分之二次方
4、看不懂
5、
6、