函数奇偶性问题
f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，而且f(x)-g(x)=x^2-x,求f(x).g(x)...
f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，而且f(x)-g(x)=x^2 -x,求f(x).g(x)
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由奇函数与偶函数的性质
f(x)=-f(-x)
g(x)=g(-x)
∴在条件式
f(x)-g(x)=x^2-x中，用-x代换x得
-f(x)-g(x)=x^2+x
由两式可解得
f(x)=-x
g(x)=-x^2
f(x)=-f(-x)
g(x)=g(-x)
∴在条件式
f(x)-g(x)=x^2-x中，用-x代换x得
-f(x)-g(x)=x^2+x
由两式可解得
f(x)=-x
g(x)=-x^2
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f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
联立f(x)-g(x)=x^2 -x
解得f(x)=-x g(x)=x^2
联立f(x)-g(x)=x^2 -x
解得f(x)=-x g(x)=x^2
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